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Details zur Aufgabe "Scheitelpunkt berechnen durch quadratische Ergänzung"

Quickname: 4129

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 9 Klasse 10

Material für den Unterricht an der Realschule, Material für den Unterricht in der Gemeinschaftsschule.

Zusammenfassung

Zu einer quadratischen Funktion ist der Scheitelpunkt über die quadratische Ergänzung zu berechnen.

Beispiel

Zu einer quadratischen Funktion ist der Scheitelpunkt über die quadratische Ergänzung zu berechnen. (Beispiel für die Aufgabenstellung)

Beschreibung

Der Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion ist zu bestimmen, in dem die Funktion in Scheitelform überführt wird. Dazu ist die quadratische Ergänzung zu nutzen.

Auf Wunsch wird der Lösungsweg im Lösungsblatt in den Schritten

-Ausklammern des Leitkoeffizienten
-Quadratische Ergänzung
-Quadrat bilden
-Ausmultiplizieren
-In Scheitelform bringen
-Angabe des Scheitelpunktes

detailliert dargestellt. In der Aufgabenstellung können diese Schritte als Lückentext präsentiert werden, es sind dann die korrekten Werte einzutragen.

In der Aufgabenstellung wird nach dem Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion gefragt. Es kann eingestellt werden, ob auch auf den Lösungsweg über die quadratische Ergänzung hingewiesen werden soll.

Zur Vereinfachung kann die Aufgabe so eingestellt werden, dass der Leitkoeffizient, also der Faktor bei x quadrat, immer eins ist, also nicht auftaucht.

Die Anzahl der Aufgaben ist ebenfalls einstellbar.


Themenbereich: Analysis Funktionen

Stichwörter: Polynom Quadratische Funktion Term

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Einstellmöglichkeiten für diese Aufgabe

Einstellung
Mögliche Werte
Anzahl der Aufgaben
1, 2, 3, 4, 5, 6
Hinweis auf Quadratische Ergänzung
Ja, Nein
Lösungsschritte vorgeben
nein, in der Lösung, in Aufgabe & Lösung
Leitkoeffizient (x^2) >1
Ja, Nein

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Bemerkung
Kurzbeschreibung
Name mit Link
Quadratische Ergänzung zum Lösen der Gleichung nutzen
Eine quadratische Gleichung ist über die Bildung der quadratischen Ergänzung zu lösen.

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Relevanz
Name
Kurzbeschreibung
Quickname
Beispiel
****
Quadratische Gleichung mit quadr. Ergänzung lösen
Eine quadratische Gleichung ist über die Bildung der quadratischen Ergänzung zu lösen.
Quadratische Gleichung mit quadr. Ergänzung lösen
**
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Zu vorgegebener Geradengleichung ist die Gerade zu zeichnen.
Gerade in Koordinatensystem einzeichnen
**
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In ein Koordinatensystem mit einer vorgegebenen Geraden ist ein Steigungsdreieck einzuzeichnen.
Steigungsdreieck einzeichnen
**
Steigung aus Steigungsdreieck ableiten
Aus einer Geraden mit Steigungsdreieck im Koordinatensystem ist die Steigung abzulesen.
Steigung aus Steigungsdreieck ableiten


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