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Details zur Aufgabe "Quadratische Gleichung mit quadr. Ergänzung lösen"

Quickname: 7488

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 9, Klasse 10

Zusammenfassung

Eine quadratische Gleichung ist über die Bildung der quadratische Ergänzung zu lösen

Beispiel


Beschreibung

Die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung ist zu bestimmen. Dazu ist die quadratische Ergänzung zu nutzen.

Auf Wunsch wird der Lösungsweg im Lösungsblatt in den Schritten

- Normierung
- Quadratische Ergänzung
- Quadrat bilden
- rechte Seite zusammenfassen
- Quadrat bilden
- Wurzel ziehen
- Angeben der Lösungsmenge

detailliert dargestellt. In der Aufgabenstellung können diese Schritte als Lückentext präsentiert werden, es sind dann die korrekten Werte einzutragen.

In der Aufgabenstellung wird nach der Lösung einer quadratischen Funktion gefragt. Es kann eingestellt werden, ob auch auf den Lösungsweg über die quadratische Ergänzung hingewiesen werden soll.

Zur Vereinfachung oder Erschwerung der Aufgabe kann der Grad der Normierung verändert werden. So lässt sich einstellen, ob das Absolutglied vorhanden (also ungleich Null) sein soll oder nicht, und ob der Koeffizient von x^2 gleich eins ist oder ungleich eins. Im letzteren Fall ist nur Normierung noch eine Division der ganzen Gleichung durch den Leitkoeffizienten nötig.

Die Anzahl der Aufgaben ist ebenfalls einstellbar.

Themenbereich: Analysis, Funktionen

Stichwörter: Polynom, Quadratische Fkt, Term

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Einstellmöglichkeiten für diese Aufgabe

EinstellungMögliche Werte
Anzahl der Aufgaben1, 2, 3, 4, 5, 6
Hnweis auf Quadratische ErgänzungJa, Nein
Lösungsschritte vorgebennein, in der Lösung, in Aufgabe & Lösung
Faktor bei x²Nie, Darf, Immer
Absolutglied vorhandenNie, Darf, Immer

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BemerkungKurzbeschreibungName mit Link
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