Details zur Aufgabe "Distributivgesetz mit Variablen"

Quickname: 2876

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 7 Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10

Material für den Unterricht an der Realschule, Material für den Unterricht in der Gemeinschaftsschule.

Zusammenfassung

Ausmultiplizieren von zwei Summentermen mit Variablen

Beispiel

Beschreibung

Ein Produktterm, der aus zwei Summentermen besteht, ist durch Ausmultiplizieren zu vereinfachen.

Die Gestalt des Terms ist dabei eine der Folgenden:

a) (a+b)(c+d)
b) (a+b)(c-d)
c) (a-b)(c+d)
d) (a-b)(c-d)

Es kann gewählt werden, dass der Termin

- aus der Gruppe a ist, als keinen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a,b,c ist, also höchstens einen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a-d ist, also jeder Faktor ein Differenzterm sein kann
- aus einer der Gruppen b,c,d ist, also mindestens einen Differenzterm hat

Ferner kann festgelegt werden,
- ob Quadrate vorkommen können, eine Variable also im linken und rechten Summenterm vorkommen kann, zum Beispiel in der Form (a+b)(a+e).
- ob jedem Summenterm höchstens eine Variable auch eine Zahl sein kann, zum Beispiel in der Form (a+5)(c+8).

Der Zahlenraum für vorkommende Zahlen kann gewählt werden.

Die Anzahl der Aufgaben ist einstellbar. Die erste Aufgabe kann dabei eine Musteraufgabe mit Lösung sein. Auf Wunsch kann in der Aufgabenstellung ausreichend Platz für die Lösung gelassen werden, sodass die Aufgabe direkt auf dem Aufgabenblatt beantwortet werden kann.

Themenbereich: Algebra

Stichwörter: Addition Multiplikation Rechenregeln Term

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Einstellmöglichkeiten für diese Aufgabe

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Relevanz

Name

Kurzbeschreibung

Quickname

Beispiel

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Ausklammern

Terme mit Variablen sind auszuklammern.

2700

***

Term zusammenfassen

Ein allgemeiner Produkt- und Summenterm mit Variablen ist zusammenzufassen.

7326

***

Summenterm mit Klammern zusammenfassen

Ein Summenterm mit negierten Klammerausdrücken ist zusammenzufassen, Klammern sind aufzulösen.

7353

***

Ausmultiplizieren

Terme mit Variablen sind ausmultiplizieren.

1234