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Details zur Aufgabe "Distributivgesetz mit Variablen"

Quickname: 2876

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 7 Klasse 8 Klasse 9 Klasse 10

Material für den Unterricht in der Gemeinschaftsschule, Material für den Unterricht an der Realschule.

Zusammenfassung

Ausmultiplizieren von zwei Summentermen mit Variablen

Beispiel

Ausmultiplizieren von zwei Summentermen mit Variablen (Beispiel für die Aufgabenstellung)

Beschreibung

Ein Produktterm, der aus zwei Summentermen besteht, ist durch Ausmultiplizieren zu vereinfachen.

Die Gestalt des Terms ist dabei eine der Folgenden:

a) (a+b)(c+d)
b) (a+b)(c-d)
c) (a-b)(c+d)
d) (a-b)(c-d)

Es kann gewählt werden, dass der Termin

- aus der Gruppe a ist, als keinen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a,b,c ist, also höchstens einen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a-d ist, also jeder Faktor ein Differenzterm sein kann
- aus einer der Gruppen b,c,d ist, also mindestens einen Differenzterm hat

Ferner kann festgelegt werden,
- ob Quadrate vorkommen können, eine Variable also im linken und rechten Summenterm vorkommen kann, zum Beispiel in der Form (a+b)(a+e).
- ob jedem Summenterm höchstens eine Variable auch eine Zahl sein kann, zum Beispiel in der Form (a+5)(c+8).

Der Zahlenraum für vorkommende Zahlen kann gewählt werden.

Die Anzahl der Aufgaben ist einstellbar. Die erste Aufgabe kann dabei eine Musteraufgabe mit Lösung sein. Auf Wunsch kann in der Aufgabenstellung ausreichend Platz für die Lösung gelassen werden, sodass die Aufgabe direkt auf dem Aufgabenblatt beantwortet werden kann.


Themenbereich: Algebra

Stichwörter: Addition Multiplikation Rechenregeln Term

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Einstellmöglichkeiten für diese Aufgabe

Einstellung
Mögliche Werte
Anzahl der Aufgaben
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Zahlenraum
20, 50, 99, 200, 499, 999, 1999, 4999
Aufgabentyp
(a+b)(c+d), (a-b) erlaubt, genau einmal (a-b), mind. einmal (a-b)
Beispielaufgabe
Ja, Nein
Platz für Lösung
Ja, Nein
Quadrate erlaubt
Ja, Nein
Ein Summand darf Zahl sein
Ja, Nein

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Bemerkung
Kurzbeschreibung
Name mit Link
Ein Faktor ist ein Summenterm, der andere Faktor is Variable und/oder Konstante
Terme mit Variablen sind ausmultiplizieren.

Arbeitsblätter mit dieser Aufgabe enthalten häufig auch folgende Aufgaben:

Relevanz
Name
Kurzbeschreibung
Quickname
Beispiel
****
Ausmultiplizieren
Terme mit Variablen sind ausmultiplizieren.
Ausmultiplizieren
***
Term zusammenfassen
Ein allgemeiner Produkt- und Summenterm mit Variablen ist zusammenzufassen.
Term zusammenfassen
***
Ausklammern
Terme mit Variablen sind auszuklammern.
Ausklammern
***
Summenterm mit Klammern zusammenfassen
Ein Summenterm mit negierten Klammerausdrücken ist zusammenzufassen, Klammern sind aufzulösen.
Summenterm mit Klammern zusammenfassen


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