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Quickname: 2876
Geeignet für Klassenstufen: Klasse 7, Klasse 8, Klasse 9, Klasse 10
Ausmultiplizieren von zwei Summentermen mit Variablen
Ein Produktterm, der aus zwei Summentermen besteht, ist durch Ausmultiplizieren zu vereinfachen.
Die Gestalt des Terms ist dabei eine der Folgenden:
a) (a+b)(c+d)
b) (a+b)(c-d)
c) (a-b)(c+d)
d) (a-b)(c-d)
Es kann gewählt werden, dass der Termin
- aus der Gruppe a ist, als keinen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a,b,c ist, also höchstens einen Differenzterm hat
- aus einer der Gruppen a-d ist, also jeder Faktor ein Differenzterm sein kann
- aus einer der Gruppen b,c,d ist, also mindestens einen Differenzterm hat
Ferner kann festgelegt werden,
- ob Quadrate vorkommen können, eine Variable also im linken und rechten Summenterm vorkommen kann, zum Beispiel in der Form (a+b)(a+e).
- ob jedem Summenterm höchstens eine Variable auch eine Zahl sein kann, zum Beispiel in der Form (a+5)(c+8).
Der Zahlenraum für vorkommende Zahlen kann gewählt werden.
Die Anzahl der Aufgaben ist einstellbar. Die erste Aufgabe kann dabei eine Musteraufgabe mit Lösung sein. Auf Wunsch kann in der Aufgabenstellung ausreichend Platz für die Lösung gelassen werden, sodass die Aufgabe direkt auf dem Aufgabenblatt beantwortet werden kann.
Stichwörter: Addition, Multiplikation, Rechenregeln, Term
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| Einstellung | Mögliche Werte |
|---|---|
| Anzahl der Aufgaben | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 |
| Zahlenraum | 20, 50, 99, 200, 499, 999, 1999, 4999 |
| Aufgabentyp | (a+b)(c+d), (a-b) erlaubt, genau einmal (a-b), mind. einmal (a-b) |
| Beispielaufgabe | Ja, Nein |
| Platz für Lösung | Ja, Nein |
| Quadrate erlaubt | Ja, Nein |
| Ein Summand darf Zahl sein | Ja, Nein |
| Bemerkung | Kurzbeschreibung | Name mit Link |
|---|---|---|
| ein Faktor ist ein Summenterm, der andere Faktor is Variable und/oder Konstante | Ausmultiplizieren von Termen mit Variablen | Ausmultiplizieren |
| Relevanz | Name | Kurzbeschreibung | Quickname | Beispiel |
|---|---|---|---|---|
| **** | Binomische Formel zur Termvereinfachung nutzen | Die Binomischen Formeln anwenden zum Vereinfachen von Termen | 4869 |  |
| **** | Ausmultiplizieren | Ausmultiplizieren von Termen mit Variablen | 1234 |  |
| ** | Binomische Formel ausmultiplizieren | Die Binomischen Formeln anwenden zum Vereinfachen von Termen | 2914 |  |
| ** | Binomische Formel aus Term extrahieren | Eine Binomische Formel ist als Faktor oder Summand im Term versteckt. | 2422 |  |
