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Details zur Aufgabe "Lineare Gleichung mit Distributivelement lösen"

Quickname: 5004

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 7, Klasse 8, Klasse 9

Zusammenfassung

Lineare Gleichung durch Äquivalenzumformung lösen

Beispiele


Beschreibung

Bei einer linearen Gleichung mit einer Unbekannten ist der Wert der Unbekannten zu bestimmen. Die lineare Gleichung besteht auf beiden Seiten aus einer Summe von Termen der Formen ax und a und enthält außerdem ein Distributivelement der Form a(x+b).

Durch Ausmultiplizieren, Zusammenfassen und Äquivalenzumformung ist die Gleichung in die Form x=b zu bringen, die die Lösung der Gleichung darstellt. Ein entsprechender Hinweis auf die Technik der Äquivalenzumformung kann in der Aufgabenstellung gegeben oder auch weggelassen werden.

Die Anzahl der Terme, die zusätzlich zu dem Distributivelement auftauchen, kann vorbestimmt werden. Auf Wunsch tritt als Unbekannte nur die Variable x auf, um nicht zu verwirren. Die einzelnen Schritte bis zur Lösung werden ja nach Einstellung gar nicht, nur in der Lösung oder auch in der Aufgabenstellung dargestellt, in der Aufgabenstellung als Lückentext. Die Äquivalenzumformungen werden in der Reihenfolge

- ausmultiplizieren
- zusammenfassen und ordnen
- konstantes Glied nach rechts bringen
- Variablenglied nach links bringen
- durch Faktor vor der Variablen teilen

durchgeführt. Die Lösung ist immer ganzzahlig.

Themenbereich: Algebra, Gleichungen

Stichwörter: Polynom, Rechenregeln, Term

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Einstellmöglichkeiten für diese Aufgabe

EinstellungMögliche Werte
Anzahl der Aufgaben1, 2, 3, 4, 5, 6
Hinweis auf ÄquivalenzumformungJa, Nein
Lösungsschritte angebennein, in der Lösung, in Aufgabe & Lösung
Variable nur xJa, Nein
Extraterme1, 2, 3, 4, 5, 6
Distributivelement immer am AnfangJa, Nein

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