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Details zur Aufgabe "Geradengleichung zu gegebener Gerade vervollständigen"

Quickname: 6030

Geeignet für Klassenstufen: Klasse 6 Klasse 7 Klasse 8

Material für den Unterricht an der Realschule, Material für den Unterricht in der Gemeinschaftsschule.

Zusammenfassung

In einer Geradengleichung zu einer vorgegebenen Geraden sind Lücken korrekt zu ergänzen.

Beispiel

In einer Geradengleichung zu einer vorgegebenen Geraden sind Lücken korrekt zu ergänzen. (Beispiel für die Aufgabenstellung)

Beschreibung

Zu einer gegebenen Geraden ist eine Geradengleichung teilweise vorgegeben und zu vervollständigen. Die Gerade ist in einem Koordinatensystem vorgegeben, die Steigung und Y-Achsenabschnitt dort abzulesen.

Die Geradengleichung und die Dimensionen des Koordinatensystemes sind so angelegt, dass die Gerade ohne besondere Schwierigkeiten abgelesen werden kann. Der Y-Achsenabschnitt etwa kann so gewählt werden, dass er auf vollen oder halben Koordinaten (vertikalen Einteilungen) liegt. Es ist vorwählbar, ob die Gerade durch den Ursprung gehen darf, nicht darf oder sogar muss.

Bezüglich des Koordinatensystems kann eingestellt werden, ob nur der Quadrant eins mit positiven X- und Y-Koordinaten überstrichen wird, oder auch die Quadranten, die Koordinaten mit negativen Vorzeichen beinhalten. Das Koordinatensystem kann in drei verschiedenen Größen ausgegeben werden.

Die Steigung liegt immer so, dass ein Steigungsdreieck maximal vier Kästchen breit wäre, d.h. einen Teiler von maximal vier hätte. Sie kann beschränkt werden auf nur positive oder nur negative Steigung, mit oder ohne die Möglichkeit einer Steigung von Null.

Welche Teile der Geradengleichung vorgegeben sind und welche zu ergänzen sind, kann wie folgt vorgegeben werden:

- m (Steigung) und b (Achsenabschnitt)
- nur m
- nur b
- m und b, das Vorzeichen ist jeweils vorgegeben
- nur m, mit Vorzeichen vorgegeben
- nur b, mit Vorzeichen vorgegeben
- zufällig
- zufällig, aber nicht m und b gleichzeitig (erster Fall, ohne Vorzeichen, ausgeschlossen)


Themenbereich: Analysis Geometrie Gleichungen Rationale Zahlen

Stichwörter: Koordinatensystem Multiplikation

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Einstellung
Mögliche Werte
Anzahl der Aufgaben
1, 2
Auch negative Quadranten
Ja, Nein
Durch den Ursprung
kann, muss, nie
Steigung
pos&neg auch Null, pos&neg nicht Null, positiv, negativ
halbe Y-Achsenabschnitte
Ja, Nein
Größe
klein, mittel, groß
m und b als
Bruch, Dezimalbruch
Lücken sind
m und b, m, b, m und b, Vorz vorgeg., m, Vorz vorgegeben, b, Vorz vorgegeben, zufällig, zufällig außer (m und b)

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Bemerkung
Kurzbeschreibung
Name mit Link
Gibt es auch ohne Vorgaben
Zu einer vorgegebenen Geraden ist die zugehörige Geradengleichung anzugeben.
Über gegebenes Steigungsdreieck
Aus einer Geraden mit Steigungsdreieck im Koordinatensystem ist die Steigung abzulesen.
Mit Einzeichnen des Steigungsdreiecks
In ein Koordinatensystem mit einer vorgegebenen Geraden ist ein Steigungsdreieck einzuzeichnen.

Arbeitsblatt-Vorlagen von dw-Aufgaben, in denen diese Aufgabe vorkommt

Name
Titel
Kurzbeschreibung
Geradengleichungen
Geraden und Geradengleichungen, Zeichnen von Geraden und Aufstellen von Geradengleichungen

Arbeitsblätter mit dieser Aufgabe enthalten häufig auch folgende Aufgaben:

Relevanz
Name
Kurzbeschreibung
Quickname
Beispiel
****
Geradengleichung zu Gerade angeben
Zu einer vorgegebenen Geraden ist die zugehörige Geradengleichung anzugeben.
Geradengleichung zu Gerade angeben
***
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Zu vorgegebener Geradengleichung ist die Gerade zu zeichnen.
Gerade in Koordinatensystem einzeichnen
**
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Aus einer Geraden mit Steigungsdreieck im Koordinatensystem ist die Steigung abzulesen.
Steigung aus Steigungsdreieck ableiten
**
Steigungsdreieck einzeichnen
In ein Koordinatensystem mit einer vorgegebenen Geraden ist ein Steigungsdreieck einzuzeichnen.
Steigungsdreieck einzeichnen


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